Задачі з практичним змістом

 1. Висвітлення кімнати вважається нормальним, якщо площа прорізів вікон становить не менш 0,2 площі підлоги. Визначите, чи нормально висвітлення вашого класу, кімнати.

  2. Кожний із двох рівновеликих ділянок потрібно обнести забором. Одна ділянка має форму квадрата зі стороною 80 м, а іншої – форму прямокутника, одна сторона якого дорівнює 50 м. На який забір буде потрібно більше матеріалу й на скільки, якщо на кожні 12 м забору потрібно 1 м³ пиломатеріалів?

  3.Хлопці вирішили прибудувати до стіни школи фізкультурний зал прямокутної форми. Виявилося, що в них цегли вистачить тільки на 100 м стіни (по периметрі трьох нових стін). Зал повинен бути якнайбільше по площі. Що ви порадите хлопцям? Які розміри будівлі вибрати?

  4. Із дроту, довжина якої 16 див, потрібно зігнути прямокутний контур, що обмежує найбільшу площу. Якими повинні бути розміри цього контуру?

  5. Трактор, рухаючись зі швидкістю v км/год, тягне за собою дискову сівалку з робочим захопленням l м. Скільки гектарів можна засіяти в такий спосіб за 8 - вартовий робочий день?

  6. Отштукатуренная стіна довжиною 8,25 м і висотою 4,32 м має три вікна розміром 2,2?1,2 м кожне. Знайдіть площу тієї поверхні стіни, що покрита штукатуркою.

  7. Підлога шкільного залу має прямокутну форму розміром 11? 8,8 м. Потрібно його вистелити плитками квадратної форми розміром 22?22 див кожна. Скільки буде потрібно таких плиток, якщо на обрізки й пригін затрачається 3% від загальної площі всіх плиток?

  8. Потрібно вистелити підлога кімнати розміром 6?4 м плитками правильної шестикутної форми. Скільки таких плиток необхідно мати, якщо сторона плитки 20 див.

9. Кімната довжиною 5,6 м і шириною 4,5 м має балкон у формі половини правильного шестикутника зі стороною 1,6 м. Визначити площа підлоги кімнати й балкона.

  10. Деяка поверхня площі S покрита рівними правильними шестикутними плитами. Знайдіть площу поверхні, яку можна покрити тим же числом рівних правильних трикутних плиток, якщо сторона трикутної плитки дорівнює меншої діагоналі шестикутної плитки.

  11. Підлога прямокутного фойє театру, розмір якого 14,6?8,4 м потрібно покрити керамічними плитками двох різних квітів (нарівно кожного кольору). Скільки потрібно плиток кожного кольору, якщо плитка має форму правильного шестикутника зі стороною 10 див?

  12. Вода тече по двох трубах з однаковою швидкістю. Перша труба має діаметр d₁ = 20 див, а друга – d₂ = 15 cм. У скільки разів подача води в першій трубі більше, ніж у другий?

  13. Знайдіть граничне навантаження, що може витримати латунний дріт, якщо діаметр її поперечного перерізу 2,5 мм, а граничне навантаження для латуні при розтяганні становить 65 кг/мм².

  14. Сталевий дріт діаметром 5 мм має межу міцності 85 кг/мм². При якій масі вантажу Q дріт може розірватися?

  15. З аркуша фанери розміром 220×80 див для квіткових ящиків потрібно вирізати равнобокие трапеції з підставами 30 і 10 див і гострим кутом 45⁰, причому зробити розмітку потрібно найбільш раціональним способом. Скільки таких трапецій можна вирізати із цього аркуша?

  16. На будинку МГУ встановлений годинник із круглим циферблатом, що має діаметр приблизно 8,8 м. Знайдіть площу циферблата цих годин і зрівняєте із площею вашої класної кімнати.